研究汽车的碰撞过程实际上是涉及到对接触碰撞问题的研究。回顾其发展的历史，主要可外力三个阶段：
　　在第一个研究阶段中，牛顿第三定律和库仑定律被公认为是这一阶段中最伟大的两个成果，至今其基本思想仍在理论分析中广泛地被采纳。被研究的对象只局限于刚体和简单的弹性体，且只能获得系统总体的特性(如总的接触力)，而得不到这些力在接触面上是如何分布的。因此在这一阶段中对接触碰撞问题的分析和计算是有其局限性的。
　　随着力学和工程技术的发展，对于接触问题有了进一步的研究，可以获得局部特性如接触面上的应力分布。最早赫兹进行了球体之间的接触研究，随后又有许多研究人员涉及这一领域，研究不同形状的弹性体在不同条件下的接触问题。这一时期被认为是第二个研究阶段，这一阶段的研究特点是能够采用数学或力学的方法得到接触物体近似的运动和变形，但每一种研究方法仅用于特定的问题，还不能广泛地应用到实际工程应用中。
　　上述这两个阶段的研究归根到底是属于经典力学的研究范畴，不能很好地解决实际问题。随着计算机技术和计算力学的发展，越来越广泛地采用数值计算的方法来处理接触问题，因此第三阶段属于数字化研究阶段。在众多方法中，有限元法使用得比较广泛和成功。采用有限元方法可以计算具有复杂几何外形、任意材料特性以及以任意方式变形的接触系统，接触问题的解决方法最终归结为求解代数方程系统而不是寻求一个近似的结果。

目前在汽车被动安全研究中，府用比较成功的理论和计算方法是由美国Lawrence Livermore国家试验室在20世纪70年代开发的，其他许多软件都是以该理论为核心并不断加强和改进。
　　在碰撞的模拟计算中采用的是显式积分的方法，而显式积分法采用的是中心差分的方法。
　　节点的位移为己知量，内力为已知量，如果质量矩阵为对角矩阵(而通常的质量矩阵是非对角矩阵，可采用集总(lumping)的技术处理使之对角化)，则可得到非关联的微分方程组，免去了求解联立方程组的繁杂过程，使计算变得简单、迅速。
　　中心差分法像其它的显式积分方法一样具有较好的条件稳定性，但重要的是确定一个正确的时间步长。
　　这就要求最小的时间积分步长足够小，以致于不会穿过最小单元。对于线性弹性材料来说，声速是材料的弹性特性和密度的函数。临界时间步长依赖于最小单元的尺寸以及模型的材料密度和弹性特性。对于非线性系统一般得不到一个通用的稳定准则。
　　但对于实际应用中的大多数非线性问题，将Courant准则降低10％被证明是可行的。
　　在汽车碰撞模拟计算中接触问题的处理是一个重点。接触不仅发生在车与外界环境之间、汽车的各个部件之间，而且汽车的某一个部件都可能发生接触碰撞。常用的接触计算方法有接触搜索法、接触界面法、拓扑法和级域算法等。对于接触力的计算主要采用惩罚因数法和拉格朗日乘子法，以及防御节点法。

目前在模拟汽车碰撞方面，国外的研究机构和院校推出了许多有限元模拟计算软件，但在实际应用中常采用的有限元软件有DYNA3D(LS—DYNA3D和OASYS—DYNA3D)、PAM—CRASH和MSC／DYTRAN。上述软件的核心部分都是以美国LawrenceLivermore国家试验室在20世纪70年代开发出的DYNA公开版本的理论为基础。通过实际应用表明，它们在分析和研究结构三维动态大变形方面具有较强的功能，持别是在汽车被动安全领域的研究十分成功，
　　LS—DYNA3D软件1976年起源于美国的Lawrence Livermore国家实验室，早期主要应用于模拟较重物体的低速冲击过程，在1989 年该软件转由 LSTC (Livermore Software TechnologyCorporation)公司专门开发，并且汽车安全性的研究成为其主要研究对象之一。为适应于汽车技术的进步和用户的需要，该软件不断地改进和发展，历经了许多版本已趋于成熟，并通过了试验的验证。在目前的版本中已经包括了一百多种材料的模型，其中还包含汽车上常使用的不同的橡胶、玻璃、泡沫等材料；在90版以后增加了安全带和气袋的模型；该软件具有与CAL3D和MADYMO等多刚体软件的接口，并允许用户输入自定义的材料特性，此外该软件还可在COS、VAX/VMS、IBM、UNIX、WINDOWS等多种操作系统下使用，更增强了它的使用范围。1986年，LS—DYNA3D首次成功地模拟了整车的碰撞大变形过程，1991年MVMA(美国机动车制造者协会)的TB．Khalil和LSTC公司的J．O．Hallquist等人计算了有限元模型的气袋与人体的接触过程，其中人体是采用多刚体的模型。在以后为了研究人体在碰撞过程中的损伤，采用LS—DYNA3D软件建立了人体各个不同部位的有限元模型，如以制造模型人而闻名的美国FTSS(First TechnologySafety Systems)和Arup(Ove Arup＆Partners International Limited)在1995年联合使用LS—DYNA3D软件建立了Hybrid Ⅲ假人的模型并通过了试验的验证。
　　OAYSYS—DYNA3D软件是由英同的OASYS公司开发的，其软件的内核来源于LSTC的LS—DYNA3D，并在它的基础上增加了一些新的内容，特别是功能强大的后处理软件系统是其它有限元后处理软件所不及的。它的前处理与LS—DYNA3D一样还需要其它前处理软件的支持，但在假人约束系统建模方面十分便利。
　　PAM—CRASH软件起源于法国，从1982年起被用来进行汽车耐搐性的研究，在1985年首次成功地模拟了整车碰撞过程。
　　1989年德国的R．Hoffman等人建立了PAM—CRASH的气袋有限元模型；1990年该软件有了与MADYMO软件之间的接口程序PAM—CVS；1991年福特公司的V.Laksh Minaragan和法国的D．Lasry又模拟了折叠气袋的充气展开过程。近几年来，PAM-CRASH软件不断地得到改进和发展，它不仅融入了DYNA的基本特征，而且还有其独特之处，在汽车被动安全研究领域(特别是在欧洲)拥有很多的用户。
　　MSC/DYTRAN软件也是由DYNA的基本理论发展起来的，其拥有的用户不如LS—DYNA和PAM—CRASH多。在安全气袋的模拟方面它有其独特之处，当气体进入到气袋中时，它可以建立可分离的有限元模型，并与气袋膜单元之间相互作用，这样可较好地模拟气体快速充入到气袋内的惯性特性。

1．应用LS-DYNA3D有限元软件建立假人的模型
　　假人有限元模型的建立对研究发生碰撞时乘员与车之间的关系是十分重要的，所建立的有限元模型不仅要求准确，而且还要经过一系列试验的验证，这需要投入大量的资金进行几百次的材料试验、结构研究和部件试验。以LS—DYNA3D软件为例，目前认可的乘员有限元模型包括：瑞典ERAB公司的正撞混三型假人的有限元模型；美国ETA公司的混三型正撞假人、侧撞美国和欧洲假人的有限元模型；FTSS公司和ARUP公司联合开发的混三型正撞假人家族的有限元模型；英国OASYS公司的侧撞美国和欧洲假人的有限元模型；以及德国FAT公司的侧掩美国和欧洲假人的有限元模型。此外，还有用于零部件试验的头部有限元模型(美国ETA公司和FTSS公司的)。本文以1995年美国的FTSS公司利英国的ARUP公司应用LS—DYNA3D软件联合开发的混三列第50百分位假人为例，介绍其有限元模型的建立过程。
　　对于人体的头部，其铝制的头骨为固体单元，
　　乙烯橡胶的皮肤为粘弹性的固体单元，并且头骨与皮肤由节点相连，头部模型建成后进行了试验验证，包括三种不同高度不同类型平面的跌落试验以及头部与方向盘的碰撞试验。
　　对于人体的其它部位(颈部、胸部、腹部、腰椎、骨盆、四肢)也都采用LS—DYNA3D建立了精确的有限元模型，并进行了各种试验验证。最后将假人的各个部分组合在一起，构成一个完整的有限元模型。由于各个部分连接后会产生一些局部的误差，这就需要对模型进一步地调整和修正。最后还要进行整个假人的验证试验，首先进行假人胸部的摆锤撞击试验，并将测得的假人头部和胸部的纵向加速度值与有限元模型计算值进行对比；其次要进行假人在安全带(包括肩带和腹带)约束系统下，30km/h车速的滑车正撞试验，以验证建立的假人有限元模型的正确性；最后还要进行假人在无安全带约束系统下与气囊相撞的滑车试验。
　　2．采用非线性有限元方法对整车进行建模计算和耐撞性分析
车辆结构的设计必须包括耐撞性能的评价和对碰撞能量吸收的控制。与诸如刚度、强度和振动等通常的结构设计要求不同，车辆结构耐撞性是较难分析的。由于各种撞击变形模式和乘员防护之间的关系是高度非线性的，并且材料中也存在着较强的非线性，一般的线性有限元软件难以实施，而运用三维动态显式的非线性有限元软件进行模拟计算，可获得满意的效果。
　　车辆结构中的薄壁构件一般是主要的承载构件，在结构上作为梁或梁柱。薄壁梁构件的横断面是在车辆结构设计中要充分分析的主要断面。一般说来，薄壁断面构件承受轴向、剪切、弯曲和扭转负荷，或这些负荷的组合。这些薄壁构件，如前置子板、发动机罩和车门外壁等是高度非线性的，对所施加的边界条件极为敏感，在结构耐撞强度设计中，需要考虑它们不同程度的塑性变形，特别是当结构发生褶皱变形时它能吸收更多因撞击加载引起的能量。在车辆结构障碍物冲击的最佳设计中，必须考虑两个主要的耐撞性条件，第一个条件是保持驾驶室的完整性；第二个条件是尽可能减小受安全约束保护的乘员在给定的撞击条件下和在驾驶室的空间限制范围内的碰撞速度。第一个条件限制了车辆可能允许的最大正面变形，以便使汽缸体不突进驾驶室；第二个条件要求采用最大可能的车体前部变形和最小的车辆回弹速度，以便减小车内乘员的损伤。此外还应考虑在整车碰撞时某些零部件或子结构的变形，如内部吸能装置(转向柱和仪表板)的变形以减轻乘员的二次碰撞；驾驶室前部和挡风玻璃立柱的变形过大将导致转向柱突入驾驶室内；抗扭箱梁过大的按压变形将引起驾驶空地板的变形。
　　整车的模拟计算主要包括正撞(包括偏撞)、侧撞和尾撞。整车的模型一般推荐化分为30000～60 000个单元(主要考虑计算时间)，最小的单元尺寸推荐为7～10mm。根据不同的碰撞方式，在建立模型时，结构的单元形式和材料的选取可区分对待并且单元数也不同。
　　3．采用动态非线性有限元法对零部件进行模拟计算
汽车上一些重要的零部件的形状、所用材料的特性和采用的安全约束系统对汽车的被动安全性影响很大。不论是美国的机动车联邦安全法规、欧洲的ECE安全法规，还是我国的汽车安全标准，都要求这些零部件和安全约束系统在保护乘员方面应满足一定的要求，这就需要对所设计零部件和安全约束系统进行安全法规的试验。在设计和参数调整阶段，采用模拟计算的方法不仅方便，而且可缩短开发周期。这是因为零部件和安全约束系统与整车相比，模型的单元数少，接触面和边界条件也相对简单，因此模拟计算误差大大降低。
　　近几年来，国外许多研究人员对安全气袋的折叠方式进行了计算机的模拟研究，目的是为了寻找最佳的气袋的折叠方式和展开角度。由于司机一侧的气袋是由两个圆形的部分缝制而成，所以在建立有限元模型时很容易将其展平并沿某一轴折叠；而乘员一侧的气袋形状较为复杂，在建模时不能直接将其展平，因此作者应用PAM—CRASH软件通过一种近似的方法(称为Inktial MetricMethodology)模拟了乘员一侧的气袋的折叠和展开过程。这种方法给出了气袋两种类型的网格模型，指示状态和等效状态。初始时采用等效的模型，这种模型可以展平和折叠，以后计算中每增加一个时间步长，都对模型进行修正，使其达到逐步逼近真实的气袋形状。通过与试验结果对比，说明这种方法是十分有效的。